Question

如图，抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式．

Answer

（1）将A（-1，0）代入y=x2+bx-2，即可解出b的值，从而得到函数的解析式，配方后即可求出D点坐标；
（2）根据平移规律，将函数的顶点式进行变化，得到线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位的函数解析式，再展成一般式即可．
【解析】
（1）将A（-1，0）代入抛物线y=x2+bx-2得，
×（-1）2-b-2=0，
解得，b=-，
则函数解析式为y=x2-x-2．
配方得，y=（x-）2-，
可见，顶点坐标为（，-）．

（2）将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，可得，
y=（x--2）2--3
=（x-）2-
=x2-x．