Question

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O₁分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为    ．

Answer

首先根据切线的性质得出∠AO1B=60°，∠A02B=120°，再根据弧长的计算公式是l=，就可以求出两条弧的长．
【解析】
连接O1O2，O2A，O2B
∵O1A是切线，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长==，
APB的弧长==
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故答案为：2π．