Question

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为    ．

Answer

由于OD∥BC，可得同位角∠B=∠AOD，进而可证得Rt△AOD∽Rt△CBA，根据相似三角形所得比例线段即可求出BC的长．
【解析】
∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，AB为圆O的直径，
∴∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴，即，
故BC=．