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初中数学试题 >
下列事件为必然事件的是( ) A.打开电视机,它正在播广告 B.抛掷一枚硬币,一...
下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视机,它正在播广告
B.抛掷一枚硬币,一定正面朝上
C.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7
D.某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖
考点分析:
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a
2•a
3等于( )
A.3a
2B.a
5C.a
6D.a
8
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-5的倒数是( )
A.
B.
C.-5
D.5
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.
(1)当x为何值时,△APD是等腰三角形;
(2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若BC的长可以变化,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由,若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.
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如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE、CF.
(1)判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由;
(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形;
(3)如图2,将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时,其他条件不变,直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立.
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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积,这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:
(2)若△DEF三边的长分别为
、2
、
,请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
(3)利用第(2)小题解题方法完成下题:如图②,一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分,其中正方形ABQP,CDRQ,EFPR的面积分别为13,20,29,且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等,求六边形绿化区ABCDEF的面积.
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