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如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点...

如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是-1,则顶点A的坐标是( )
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A.(2,-1)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(2,1)
点A的横坐等于OC的长的一半,点A的纵坐标与点B的纵坐标互为相反数. 【解析】 ∵点C的坐标为(4,0), ∴OC=4, ∴点B的纵坐标是-1, ∴A(2,1). 故选D.
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考点分析:
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(1)求a,b的值;
(2)分别求出直线AC和BC的解析式;
(3)若动直线y=m(0<m<2)与线段AC,BC分别相交于D,E两点,则在x轴上是否存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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