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下面计算正确的是( ) A. B. C. D.

下面计算正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
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根据二次根式的混合运算方法,分别进行运算即可. 【解析】 A.3+不是同类项无法进行运算,故此选项错误; B.===3,故此选项正确; C.×==,故此选项错误; D.∵==2,故此选项错误; 故选:B.
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考点分析:
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将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( )
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A.43°
B.47°
C.30°
D.60°
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下列运算正确的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a5-a3=a2
C.(3a32=6a9
D.2(a3b)2-3(a3b)2=-a6b2
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=manfen5.com 满分网x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A、B点重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,直接写出m的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.

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问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
【解析】
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:______
依据2:______
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

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如图,已知AB为⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F,连接BC,CF,AC.
(1)求证:BC=CF;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;
(3)求证:AF+2DF=AB.

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