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甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别...

甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别是S2=0.55,S2=0.65,S2=0.50,S2=0.45,其中成绩最稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断. 【解析】 由于S甲2<S乙2<S丙2<S丁2,则成绩较稳定的是丁. 故选D.
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考点分析:
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如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)
(1)当x取何值时,该抛物线取最大值?该抛物线的最大值是多少?
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=manfen5.com 满分网时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5?若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由.
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如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图②,然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=manfen5.com 满分网BD,EN=manfen5.com 满分网CE,得到图③,请解答下列问题:
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(1)若AB=AC,请探究下列数量关系:
①在图②中,BD与CE的数量关系是______
②在图③中,猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=k•AC(k>1),按上述操作方法,得到图④,请继续探究:AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,直接写出你的猜想,不必证明.
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今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:
周数x1234
价格y(元/kg)22.22.42.6
进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-manfen5.com 满分网x2+bx+c.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式,并求出5月份y与x的函数关系式;
(2)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=manfen5.com 满分网x+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=manfen5.com 满分网x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?
(3)若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜.从5月份的第3周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%,政府为稳定蔬菜价格,从外地调运2吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%.若在这一举措下,此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.
(参考数据:372=1369,382=1444,392=1521,402=1600,412=1681)
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如图1,以△ABC边AB和AC为边作等边△ABD和△ACE,连接DC,BE,
(1)判断BE与DC的数量关系,并求BE与DC的夹角∠EFC的度数;
(2)继续探索,如图2,以△ABC的AB和AC为边作正方形ABEF和ACGH,连接FC、BH,判断FC和BH的数量关系,并求出此时FC与BH的夹角;manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

(3)如图3中M、N分别是BC、FH的中点,P、Q分别是正方形的中心,顺次连接MPNQ,判断四边形MPNQ的形状并证明.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.

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