先将AB=6,AC=9,AD=3代入,求出AE=2.由于D、E分别是直线AC和AB上的点,则∠DAE=∠BAC,所以若,根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似得到△ADE∽△ABC,所以分两种情况进行讨论:①D、E分别在线段AC和AB上;②D、E分别在线段AC和AB的反向延长线上.
【解析】
将AB=6,AC=9,AD=3代入,
得=,
解得AE=2.
①D、E分别在线段AC和AB上时,
∵AE=2,AB=6,
∴BE=AB-AE=6-2=4;
②D、E分别在线段AC和AB的反向延长线上时,
∵AE=2,AB=6,
∴BE=AB+AE=6+2=8.
综上可知BE的长为4或8.
故答案为4或8.