如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的...

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

（1）根据m=xy=1×4=n×（-2），求m、n的值，再根据“两点法”求一次函数解析式；（2）根据一次函数解析式求C点坐标，确定△AOC的底边OC，则A点的横坐标的绝对值为高，由此求出△AOC的面积．【解析】（1）由反比例函数解析式可知，m=xy=1×4=n×（-2），解得m=4，n=-2，将A（-2，-2），B（1，4）代入y=kx+b中，得，解得， ∴反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=2x+2；（2）由直线y=2x+2，得C（0，2）， ∴S△AOC=×2×2=2．

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考点分析：

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求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．
（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）
已知：
求作：

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解不等式组

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计算：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等