Question

已知关于x的方程x²-mx+m=0的两根的平方和是3，则m的值是（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．-1或3

Answer

设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=m，x1•x2=m，由于x12+x22=3，变形得到（x1+x2）2-2x1•x2=3，则m2-2m-3=0，然后解方程，满足△≥0的m的值为所求．
【解析】
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=m，x1•x2=m，
∵x12+x22=3，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=3，
∴m2-2m-3=0，
∴m1=3，m2=-1，
∵△=m2-4m≥0，
∴m=-1．
故选A．