Question

已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出kx+b＞的解集．

Answer

（1）把B（-2，-4）代入y=求出m，得出反比例函数的解析式，把A（4，a）代入反比例函数的解析式，求出A的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数的解析式；
（2）根据图象即可求出kx+b＞的解集
（1）【解析】
∵把B（-2，-4）代入y=得：m=8，
∴反比例函数的解析式是y=，
∵把A（4，a）代入得：a==2，
∴A（4，2），
∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：，
解得：k=1，b=-2，
∴一次函数的解析式是：y=x-2；

（2）【解析】
根据图象可得：
kx+b＞的解集是-2＜x＜0或x＞4．