Question

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为    ．

Answer

连接OB，由同弧说对圆周角等于圆心角的一半可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理可知，AO=50m，所以AD=．
【解析】
∵∠ACB=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=100m，
∴AO=50m，
∴AD=2AO=100m，
故答案为：．