Question

如图，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求证：AE=CF．

Answer

根据已知条件，依据三角形全等的判定条件（AAS），我们只需要推出BE=DF就可以，从BF=DE很容易得出BE=DF．
证明：∵BF=DE   EF=EF，
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．