-5的倒数是( )
A.
B.5
C.-
D.-5
考点分析:
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(1)如图,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,在AB边上取一点E,(点E与A,B不重合),连接CE、DE,分矩形ABCD所成的3个三角形都相似.我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点,在图的AB边上画出满足要求的全相似点E,并求AE的长;(画图工具不限,可以简单说明)
(2)对于任意一个矩形ABCD,AB边上是否一定存在这样的全相似点E?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举例说明;
(3)在四边形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时.请探究:AE与BE的数量关系,并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点(其中O 是原点),OM=4,矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A、D在第一象限的抛物线上,
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若CD=3BM,求矩形ABCD的面积;
(3)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值.
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“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
进价 | 2000 | 1600 | 1000 |
售价 | 2200 | 1800 | 1100 |
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
(2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
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日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
(参考数据:
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
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