根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可.
【解析】
A、∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误;
B、∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;
C、四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;
D、四边形ABCD是平行四边形,∠DAB=90°,
∴四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确;
故选D.