Question

已知n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n，它们每一个数只能取0，1，-2这三个数中的一个，且，则x₁³+x₂³+…+x_n³=    ．

Answer

由题可知，在x1，x2，x3，…，xn中，要想保证和为-5，平方和为19，在取值受限得情况下，可设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：，求出方程组的解．
【解析】
设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：
，
解得，
那么x13+x23+…+xn3=（-2）3×4+13×3=-29．
故答案为：-29．