Question

已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的面积是8cm²，则四边形BCED的面积是     cm²．

Answer

根据D、E分别是两边AB和AC的中点可得：DE是△ABC的中位线．则△ADE∽△ABC且相似比是，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积，再根据四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积即可求解．
【解析】
∵D、E分别是两边AB和AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE∥BC且DE=BC
∴△ADE∽△ABC且相似比是．
∵△ABC的面积是8cm2．
∴△ADE的面积是8×（）2=2cm2．
∴四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积=8-2=6cm2．
故答案为：6．