Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，2），B（3，0）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁O₁B₁．
（1）在平面直角坐标系中，画出△A₁B₁O₁，并填写A₁的坐标为（______，______），B₁的坐标为（______，______）；
（2）将△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，O′B′交OA于D，．O′A′交x轴于E，此时A′（1，3），O′（3，-1），B′（3，2），且O′B′经过B点，在刚才的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，则四边形CEBD的面积是______．

Answer

（1）根据网格结构找出点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可得到A1O1B1，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1的坐标即可；
（2）根据网格结构求出点E的坐标为（2.5，0），点D的坐标为（3，1.5），然后根据重叠部分的面积=△OBD的面积-△OCE的面积，然后列式进行计算即可得解．
【解析】
（1）△A1B1O1如图所示，A1的坐标为（-2，4），B1的坐标为（0，3）；

（2）如图，点E的坐标为（2.5，0），点D的坐标为（3，1.5），
△OBD的面积=×3×1.5=，
△OCE的面积=×2.5×1=，
所以，重叠部分的面积=△OBD的面积-△OCE的面积=-=1．
故答案为：-2，4；0，3；1．