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已知n个数x1,x2,x3,…,xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的...

已知n个数x1,x2,x3,…,xn,它们每一个数只能取0,1,-2这三个数中的一个,且manfen5.com 满分网,则x13+x23+…+xn3=   
由题可知,在x1,x2,x3,…,xn中,要想保证和为-5,平方和为19,在取值受限得情况下,可设各式中有a个1和b个-2,则可将两式变为:,求出方程组的解. 【解析】 设各式中有a个1和b个-2,则可将两式变为: , 解得, 那么x13+x23+…+xn3=(-2)3×4+13×3=-29. 故答案为:-29.
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