如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE，交A...

如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE，交AB于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：AD=AE．

（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交DC和AD于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点作AE即可；（2）根据平行四边形性质得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案．（1）答：如图（2）证明：∵▱ABCD， ∴AB∥DC， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AE=AD．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．