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已知整数a,b,c的和为奇数,那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示( ) ...

已知整数a,b,c的和为奇数,那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示( )
A.奇数
B.偶数
C.奇数偶数都有可能
D.可能是任意实数
由a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b+c)(a+b+c-2c),根据奇数乘以奇数还得奇数即可求解. 【解析】 由a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b+c)(a+b+c-2c), ∵整数a,b,c的和为奇数, ∴2c一定为偶数, ∴(a+b+c)-2c一定为奇数, 根据奇数乘以奇数还得奇数可知:(a+b+c)(a+b+c-2c)表示奇数, 所以代数式a2+b2-c2+2ab一定表示奇数. 故选A.
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考点分析:
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