Question

如图所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长．

Answer

根据坡角的定义得出=，进而求出BC的长，再利用由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，得出AC=CD=84m，即可得出BD的长．
【解析】
∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴=，
即=，
解得：BC=210（m），
∵由山顶A处测得东山坡脚D处俯角为45°，
∴AC=CD=84m，
故从B到D开凿一条隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的长为294m．