Question

某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果，很快售完，第二次又用2400元购进相同品种的水果，第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克．
（1）求两次购进水果每千克的进价分别是多少元？
（2）在这两次购进水果的运输过程中，总重量损失10%，若这两次水果的售价相同，全部售完后超市至少要获得20%的总利润，则该水果的售价最低应定为每千克多少元？（结果保留整数）．

Answer

（1）设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元，根据第二次比第一次的重量少了20千克，可得出分式方程，解出即可；
（2）最低应定为每千克y元，根据全部售完后超市至少要获得20%的总利润可得出不等式，解出即可．
【解析】
（1）设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元
由题意得-=20，
解得：x=50，
经检验的x=50是原方程的解，
而1.2x=60，
所以两次购进水果每千克的进价分别是50元、60元．
（2）最低应定为每千克y元，
购买水果的总质量为：（+）=100千克，
由题意得：100×90%y-3000-2400≥5400×20%，
解得：y≥72，
答：该水果的售价最低应定为每千克72元．