首先根据直线y=x经过点C，设C点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出CO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到C点坐标，进而得到B点坐标，即可求出k的值．
【解析】
∵直线y=x经过点C，
∴设C（a，a），
∴OC2=2a2，
∴CO=a，
∵四边形OABC是菱形，
∴AO=CO=CB=AB=a，
∵菱形OABC的面积是，
∴a•a=，
∴a=1，
∴CB=，C（1，1）
∴B（1+，1），
设反比例函数解析式为y=（k≠0），
∵B（1+，1）在反比例函数图象上，
∴k=（1+）×1=+1，
故答案为：+1．
，点B在双曲线
上，点C在直线y=x上，则k的值为 ．
