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如图,点A在x轴的正半轴,菱形OABC的面积为,点B在双曲线上,点C在直线y=x...

如图,点A在x轴的正半轴,菱形OABC的面积为manfen5.com 满分网,点B在双曲线manfen5.com 满分网上,点C在直线y=x上,则k的值为   
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首先根据直线y=x经过点C,设C点坐标为(a,a),再利用勾股定理算出CO=a,进而得到AO=CO=CB=AB=a,再利用菱形的面积公式计算出a的值,进而得到C点坐标,进而得到B点坐标,即可求出k的值. 【解析】 ∵直线y=x经过点C, ∴设C(a,a), ∴OC2=2a2, ∴CO=a, ∵四边形OABC是菱形, ∴AO=CO=CB=AB=a, ∵菱形OABC的面积是, ∴a•a=, ∴a=1, ∴CB=,C(1,1) ∴B(1+,1), 设反比例函数解析式为y=(k≠0), ∵B(1+,1)在反比例函数图象上, ∴k=(1+)×1=+1, 故答案为:+1.
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考点分析:
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