满分5 > 初中数学试题 >

如图,在平面直角坐标系中,A、B、P三点的坐标分别为(2,0)、(4,1)、(3...

如图,在平面直角坐标系中,A、B、P三点的坐标分别为(2,0)、(4,1)、(3,-1),
(1)若将线段AB绕点P顺时针旋转90°,请在图中画出经旋转变换后的像A1B1
(2)直接写出B1点坐标和∠PBB1的度数;
(3)若将线段AB绕点P旋转一周,试计算出线段AB扫过的面积.

manfen5.com 满分网
(1)根据图形的旋转变换性质,将A,B分别旋转即可得出答案; (2)利用旋转变换的性质得出,∠BPB1=90°,PB=PB1,则∠PBB1=45°; (3)计算出线段AB扫过的面积,根据边AB扫过的图形是圆环,它的面积为大圆的面积减去小圆的面积,其中小圆半径和大圆半径,利用圆的面积公式计算即可. 【解析】 (1)如图所示: ; (2)根据图象可以得出:B1(5,-2); 根据将线段AB绕点P顺时针旋转90°, 故∠BPB1=90°,PB=PB1, 则∠PBB1=45°;  (3)过P作PE⊥AB,如图, 线段AB绕点P旋转一周,则边AB扫过的图形是以PE和PB为半径的两圆形成的圆环, ∵S△APB=4-×1×2-×1×2-×1×1=, S△APB=×PE×AB=××PE, 解得:PE=,BP=, 故线段AB扫过的面积=π(PB2-PE2)=π()2-π()2=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
尺规作图,保留作图痕迹,不用写出作法,但要写出结论:
(1)如图,已知线段a,请以a为边作一个等边三角形;
(2)三等分角是古希腊三大几何问题之一,如今数学上已证实了在尺规作图的前提下,此题无解.但有些特殊角度是可以实现尺规作图三等分的,比如三等分直角.如图,已知∠AOB=90°,请试用第(1)小题中的知识将其三等分.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC,判断△ABD与△BCD是否相似,并说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
有一种产品,生产x吨需费用(1000+5x+manfen5.com 满分网x2)元,而卖出x吨的价格为p元/吨,其中p=a+manfen5.com 满分网(a,b为常数),如果生产出来的产品全部卖掉,并且当产量是150吨时,所获利润最大,这时的价格为每吨40元,则a,b的值分别为        查看答案
如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为    公分.
manfen5.com 满分网 查看答案
关于x的分式方程manfen5.com 满分网无解,则m的值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.