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如图,C为线段BD上一点,BC=3,CD=2.△ABC、△ECD均为正三角形,A...

如图,C为线段BD上一点,BC=3,CD=2.△ABC、△ECD均为正三角形,AD交CE于F,则S△ACF:S△DEF的值为( )
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A.4:3
B.9:5
C.9:4
D.3:2
由△ABC、△ECD均为正三角形,可证得AC∥DE,即可证得△ACF∽△DEF,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得S△ACF:S△DEF的值. 【解析】 ∵△ABC、△ECD均为正三角形,BC=3,CD=2, ∴∠ACB=∠EDC=60°,AC=BC=3,DE=CD=2, ∴AC∥ED, ∴△ACF∽△DEF, ∴S△ACF:S△DEF=()2=()2=. 故选C.
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考点分析:
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