Question

已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且BE=CF，AB=DC．
求证：△ABF≌△DCE．

Answer

首先根据BE=CF可得到BF=CE，再根据DC⊥BC，可得∠ABC=∠DCE=90°，再加上条件AB=DC，可以用SAS证明：△ABF≌△DCE．
证明：∵BE=CF，
∴BE+FE=CF+EF，
即：BF=CE，
∵DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCE=90°，
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．