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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A作直线PA∥BC. 求证...

已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A作直线PA∥BC.
求证:PA是⊙O的切线.

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要证PA是⊙O的切线,只要连接OA,再证∠PAO=90°即可. 证明:连接OA,交BC于点D, ∵AB=AC, ∴=, ∴OA⊥BC, ∴∠BDA=90°, ∵PA∥BC, ∴∠PAO=∠BDA=90°, ∴PA是⊙O的切线.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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