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已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) A.内含 ...

已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
本题直接告诉了两圆的半径及圆心距,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径). 【解析】 根据题意,得 R-r=7-4=3=圆心距, ∴两圆内切.故选B.
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考点分析:
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抛物线y=ax2+2x+3(a<0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.
(1)写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标(用含a的代数式表示);
(2)连接BD并以BD为直径作⊙M,当a=-1时,请判断⊙M是否经过点C,并说明理由;
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苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需______元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:收益-成本);
(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
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如图,将等边三角形PQR放在正方形ABCD上,边QR与AB完全重合.则:
(1)图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形(等边△PQR除外)?直接写出这些三角形的名称______
(2)现在将正方形ABCD固定不动,等边三角形PQR绕着点R旋转,使点P与C重合(如图②,这算第1步,点P落在P1处),再绕着点P旋转,使点Q与点D重合(如图③,这算第2步,点P落在P2处),重复这样的步骤,可得到图④…,则请你探究:经过______步,△PQR首次与原位置重合;又经过______步,点P首次回到原处.
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(3)若正方形ABCD的边长等于4,则按第(2)题的方法从图①开始,连续旋转了2006步,最后点P落在P2006处.请画出此时图形的位置,并计算此时点P2006到RA的距离.
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阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x).那么y=f(x)就叫偶函数.如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x).那么y=f(x)就叫奇函数.
例如:f(x)=x4
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)4=x4∴f(-x)=f(x)∴f(x)=x4是偶函数.
又如:f(x)=2x3-x.
当x取任意实数时,∵f(-x)=2(-x)3-(-x)=-2x3+x=-(2x3-x)∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=2x3-x是奇函数.
问题1:下列函数中:①y=x2+1②manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网⑤y=x-2-2|x|
是奇函数的有______;是偶函数的有______(填序号)
问题2:仿照例证明:函数④或⑤是奇函数还是偶函数(选择其中之一)     (4分)
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