已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）请你为m选取一个合适的整...

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α²+β²+αβ的值．

（1）根据△＞0求得m的取值范围，再进一步在范围之内确定m的一个整数值；（2）根据根与系数的关系，对α2+β2+αβ进行变形求解．【解析】（1）根据题意，得△=b2-4ac=16-4（m-1）＞0，解得m＜5． ∴只要是m＜5的整数即可．如：令m=1．（2）当m=1时，则得方程x2+4x=0， ∵α，β是方程x2+4x=0的两个实数根， ∴α+β=-4，αβ=0， ∴α2+β2+αβ=（α+β）2-αβ=（-4）2-0=16．

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考点分析：

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