如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为...

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为．
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首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解析】 ∵AB=AC，∠A=30°（已知） ∴∠ABC=∠ACB==75° ∵DE垂直平分AC， ∴AD=CD； ∴∠A=∠ACD=30°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD， ∴∠BCD=45°；故答案为：45°．

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