Question

初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“已知（1-2x）⁷=a+a₁x，则a₁+a₂+a₃+…+a₇=    ”．姐姐做不出，正在苦思闷想，小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是    ．

Answer

当x=0时求得a=1；当x=1时，a+a1x=a+a1+a2+a3+…+a7，然后计算x=1时（1-2x）7的值即可．
【解析】
把x=0代入（1-2×0）7=a+a1x得a=1．
把x=1代入（1-2x）7=a+a1x得a+a1+a2+a3+…+a7=（1-2）7=-1．
a1+a2+a3+…+a7=-2．
故答案为-2．