Question

如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．
【解析】
如图，过A点作AC⊥x轴于点C，
∵∠AOB=30°，
∴AC=OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC2=AO2-AC2，
∴OC==3，
∴A点坐标是：（3，3），
设反比例函数解析式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函数解析式为y=．
故选B．