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小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不...

小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.
(1)求x+y的值;
(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.
(1)设这11个数字之和是20的a倍,先根据题意列出x+y和a之间的等量关系,再根据电话号码的数字最大数是9和最小数是0,得到0≤x+y≤18,解不等式根据a是整数即可求解; (2)利用电话号码每个数位上的数是0--9共10个数字可求得一次拨对电话的概率. 【解析】 (1)设这11个数字之和是20的a倍,根据题意,得 1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a 即x+y=20a-36 ∵0≤x+y≤18 ∴0≤20a-36≤18 解得1.8≤a≤2.7 ∵a是整数 ∴a=2 ∴x+y=20×2-36=4. (2)共有5对数,一次打对号码的概率是.
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