Question

如图，正方形ABCD和一个等腰直角三角形ADF，正方形的边长为a．问能否将此图剪拼成一个
新正方形？    ．若能，请说出简拼方法并画出其示意图    ．

Answer

根据正方形的性质得出新正方形的边长，利用图形全等进而得出剪拼方法即可．
【解析】
∵正方形ABCD和一个等腰直角三角形ADF，正方形的边长为a，
∴正方形ABCD的面积为：a2，
∴等腰直角△ADF的直角边为：AF=FD=a，
故等腰直角△ADF的面积为：×a×a=，
此图形的总面积为：a2+=a2；
故将此图剪拼成一个新正方形的边长为：a；
即CG=a，
则AG==a，
故过AB的中点G，连接GC，FG，延长AD，使ED=BG交AD的延长线于点E，连接EF，
可得△AGF≌△DEF，△GBC≌△EDC，
所的图形即是所求．