Question

如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=60°，∠B=90°，AB=，则点B′的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

过点B′作B′C⊥x轴于点C，根据旋转变换的性质可得OB′=OB，再根据平角等于180°求出∠B′OC的度数，然后解直角三角形求出OC，B′C的长度，即可得解．
【解析】
如图，过点B′作B′C⊥x轴于点C，
∵△AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，
∴OB′=OB，∠BOB′=90°，
∵∠AOB=60°，OB=1，
∴OB′=1，
∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°，
∴OC=OB′cos30°=1×=，
B′C=OB′sin30°=1×=，
∴B′的坐标为（），
故选A．