如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=...

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．

把△ADC沿AC翻折得△AEC，作CF⊥AB于点F．根据轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，分别求得CF和AF的长，根据勾股定理求得AC的长即可．【解析】 ∵AC平分∠BAD， ∴把△ADC沿AC翻折得△AEC， ∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．作CF⊥AB于点F． ∴EF=FB=BE=（AB-AE）=6．在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17． ∴AC的长为17．

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考点分析：

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已知一次函数y=kx-3的图象经过点M（-2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标．

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已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF．