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平安加气站某日的储气量为10000立方米.假设加气过程中每把加气枪均以每小时20...

平安加气站某日的储气量为10000立方米.假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站的储气量为y(立方米),加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).从7:00开始,加气站加气枪的使用数量如下表所示:
时间段7:00-7:307:30-8:008:00以后
加气枪使用:数量
(单位:把)
356
(1)分别求出7:00-7:30及8:00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式.
(2)若每辆车的加气量均为20立方米,请通过计算说明前50辆车能否在当天8:00之前加完气.
(1)7:00-7:30加气站的储气量y=加气站的总储气量-3把加气枪x小时的加气量;8:00之后加气站的储气量y=加气站的总储气量-3把加气枪半小时的加气量-5把加气枪半小时的加气量-6把加气枪(x-1)小时的加气量; (2)先求出7:00-8:00这一个小时平安加气站用加气枪加出的气量,再除以20,得出8:00之前加完气的汽车辆数,然后与50比较即可. 【解析】 (1)7:00~7:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为: y=10000-200×3x=10000-600x, 即y=10000-600x;(2分) 8:00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为: y=10000-600×-200×5×-200×6(x-1)=-1200x+10400, 即y=-1200x+10400;(5分) (2)前50辆车不能在当天8:00之前加完气,理由如下:(6分) ∵(3××200+5××200)÷20=40<50, ∴50辆车不能在8:00之前加完气.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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