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已知,如图在直角△ABC中,∠C=90°,AE•AC=AD•AB. 求证:ED⊥...

已知,如图在直角△ABC中,∠C=90°,AE•AC=AD•AB.
求证:ED⊥AB.

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把已知条件进行转换即可推出△CBA和△DEA的对应边的相似比相等,结合公共角,推出△CBA∽△DEA即可. 证明:∵AE•AC=AD•AB ∴ ∵∠A=∠A ∴△CBA∽△DEA ∵∠C=90° ∴∠EAD=90° ∴ED⊥AB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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