Question

如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：BC=DE．

Answer

先根据∠BAD=∠CAE，得出∠BAC=∠DAE，从而证出△ABC≌△ADE，即可得出BC=DE．
【解析】
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．