Question

（2013年广东梅州8分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A（a，2）．

（1）求a的值及反比例函数的表达式；

（2）判断点B是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．

Answer

【解析】
（1）将A（a，2）代入y=x+1中得：2=a+1，

解得：a=1，即A（1，2）。

将A（1，2）代入反比例解析式中得：k=2，

∴反比例解析式为。

（2）在。理由如下：

将x=代入反比例解析式得：。

∴点B在反比例图象上。

【解析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出A的坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式。

（2）将B横坐标代入反比例解析式中求出纵坐标的值，即可作出判断。

考点：反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。