Question

（2013年广东梅州3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是　  　度．

Answer

105。

【解析】通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可：

设圆与BC切于点D，连接AD，

则AD⊥BC。

在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∴∠B=30°。

∴∠BAD=60°，

在Rt△ACD中，AD=1，AC=，∴∠CAD=45°。

∴∠BAC=∠BAD +∠CAD=105°。

考点：切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。