Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为　    　．

Answer

。

【解析】如图，设BC与AF相交于点N，设BN=x，EN=y，

∵根据正方形的性质可得EF∥AB，∴△ABN∽△FEN。

∴，即。∴，即。

又∵，

，

∴。

∴阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积的四分之一。

∴阴影部分的面积=。