Question

（2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：

①abc＞0，②2a+b=O，③b²﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是【    】

A．①③      B．只有②       C．②④      D．③④

Answer

C。

【解析】∵抛物线的开口向上，∴a＞0。

∵＞0，∴b＜0。

∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0。

∴abc＜0，①错误。

∵对称轴为直线x=1，∴=1，即2a+b=0，②正确。

∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，③错误。；

∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数。

∴4a+2b+c＞0，④正确。

综上所述，其中正确的有②④。故选C。

考点：二次函数图象与系数的关系。