Question

某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为【    】

A．3            B．5        C．7     D．9

Answer

C。

【解析】由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可解析出平均产量的几何意义为总产量y（纵坐标）与年数x（横坐标）的商，根据正切函数的定义，表示这一点和原点的连线与x轴正方向的夹角的正切，因此，要使最大即要上述夹角最大，结合图象可知：

当x=7时，夹角最大，从而最大，

∴前7年的年平均产量最高，x=7。故选C。