Question

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　  　度．

Answer

135

【解析】

试题分析：如图，连接EE′，

∵将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，

∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1。

∴EE′=2，∠BE′E=45°。

∵E′E2+E′C2=8+1=9，EC2=9。∴E′E2+E′C2=EC2。

∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°。∴∠BE′C=135°。