如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=Rt∠,AB=30cm,AD=40cm,连接BD,且BD=BC.动点P从A点出发,以4cm/s的速度沿AD向终点D运动;同时动点Q从D点出发,以5cm/s的速度沿DB向终点B运动.连接并延长PQ交折线D-C-B于点E.设动点P,Q的运动时间为t(s).
(1)线段BC的长为______cm.
(2)设△PDQ的面积为S.
①求S关于t的函数解析式;
②当P在何处时△PDQ的面积最大,最大值是多少?
(3)当t为何值时,△PDQ是等腰三角形;
(4)若点P关于直线BD的对称点为P′,连接P′E,当t=______时,P′E∥BD(直接写出答案).
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2011年某县中小学生约有12万人,为开展“大课间活动”,该县随机抽取2160名学生,做了一次内容为“每天锻炼是否达到1小时,以及锻炼少于1小时的原因”的调查,调查所得的部分数据如图.
(1)频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是多少?(结果用分数表示)
(2)请补全频数分布直方图;
(3)估计2011年该县中小学生每天锻炼少于1小时的约有多少万人?
(4)如果计划2013年该县中小学生每天锻炼少于1小时的人数降到1.08万人,2011年至2013年每天锻炼少于1小时人数的年平均降低的百分率是多少?
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