Question

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示．
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

Answer

（1）可把y=2代入抛物线解析式，求得x的值，进而求得可通过隧道的物体的宽度，与汽车的宽比较，若大于则能通过；
（2）利用（1）得到的x的值，与汽车的宽度2比较，若大于则能通过．
【解析】
（1）把y=4-2=2代入得：
2=-x2+4，
解得x=±2，
∴此时可通过物体的宽度为2-（-2）=4＞2，
∴能通过；

（2）由（1）得当y=2时，x=±2，
∵2＞2，
∴能通过．