Question

如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer

易得BC=AB，那么利用60°的正切值即可求得山高BC．
【解析】
由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=，
∴AB=．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=．
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．