Question

观察下列各式：
1²+1=1×2
2²+2=2×3
3²+3=3×4
…
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来______．

Answer

算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数，算式的右边是连续两个自然数的乘积，也是从1开始的自然数，由此可以得出结论．
【解析】
因为12+1=1×2，
22+2=2×3，
32+3=3×4，
…
所以第n个算式为：n2+n=n（n+1）．